A. Espérance mathématique

L'espérance mathématique (ou espérance de gain) est une mesure de l'équité des jeux. Les jeux d'argents ne peuvent exister sans une espérance mathématique en faveur des organisateurs. Le but du joueur professionnel est de trouver les moyens de tourner l'espérance en sa faveur.

Il existe plusieurs types de jeux de hasard (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_jeux). Les jeux de pur hasard comme la plupart des jeux de casinos peuvent être très difficilement manipulés pour tirer un avantage constant. A notre connaissance, une poignée infime de personnes ont réussi cet exploit.

En étudiant bien les règles et systèmes de paris utilisés, les jeux de hasard raisonnés offrent la possibilité de gagner durablement sous certaines conditions. La victoire ne dépend plus intégralement du hasard mais en partie des décisions de jeux. Les stratégies tiennent ici un rôle très important. C'est le cas du turf et du poker qui se ressemblent par leurs systèmes mutualistes de mises. Le système de pari mutuel est un véritable avantage pour le parieur qui sait ingénieusement l'exploiter.

Au turf, une des issues possibles pour chercher une espérance mathématique positive est la suivante (le rendement et la réussite s'exprime en pourcentage, le rapport donné par l'organisateur pour 1€) :

Rendement = Réussite * Rapport

Si l'on veut gagner, cela sous-entend que l'on veut maintenir un rendement supérieur à 100%. Il reste à manipuler et compléter l'équation.

Exemple : Un pronostic hippique nous permet d'estimer une décision de jeu avec une réussite (chance de gagner) d'environ 65%. On souhaite obtenir un rendement d'au moins 101%, c'est à dire un quelconque bénéfice. Quelle doit être le rapport minimum d'un cheval détecté par ce pronostic pour me permette de faire un bénéfice ?

Reprenons la formule sous cette forme :

Rapport = Rendement / Réussite      >      Rapport = 101 / 65      >      Rapport = ~1,55

L'objectif d'un rendement positif sera obtenu dès que nous aurons validé dans un bilan soit un premier coup gagnant, soit plusieurs coups totalisant une réussite d'au moins 65% avec des rapports payés à au moins 1,55 pour 1€. Le calcul effectué précédemment permet simplement de créer un filtre de décision selon le rapport que l'on peut pense obtenir pour chaque cheval détecté du pronostic. L'activité de jeu peut être réduite et dépendra du comportement massif des joueurs, mais ne recensera que des décisions rentables, tant que le pronostic conservera la qualité recherchée.

Notez que l'estimation d'un rapport n'est pas une science exacte au même titre qu'un pronostic. Plusieurs variables rentrent en ligne de compte donc certaines au gré du hasard pur. Pour y remédier, il suffit de prévoir une marge suffisante laissant peu de surprises et simplifiant grandement le problème.

Enfin, la recherche constante d'une espérance mathématique positive dans vos décisions de jeux (une masse égale positive) n'est pas la seule porte ouverte au gain. C'est une situation idéale mais dans d'autres cas plus spécifiques il est possible de réaliser des bénéfices constants en s'appuyant par exemple sur des gestions très optimisées des mises.

Ne sous estimez pas cette notion, elle doit être la source de l'ensemble de vos décisions.

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